Question

Как изменится длина окружности и площадь круга, если их радиус. а) увеличится в 4 раза; б) уменьшится в 2 раза; в) уменьшится в 6 1/6 раза решительно уравнение: |-|1 - x в квадрате||= 15

Answer 1

S = pi*r^2
C = 2*pi*r
a)r = r*4
S = pi*r^2*4^2
увеличится в 16 раз
C = 2*pi*r*4
увеличится в 4 раза
б) r = r/2
S уменьшится в 4 раза
C уменьшится в 2 раза
в)r = r/(6 1:6)
S уменьшится в 1369:36 раз
C уменьшитя в 37:3 раз

Answer 2

Для определения того, как изменится длина окружности и площадь круга при изменении радиуса, используются следующие формулы:

1. Длина окружности (C) вычисляется как C = 2πr, где r - радиус круга.

2. Площадь круга (A) вычисляется как A = πr^2.

Теперь давайте рассмотрим каждое из заданных условий:

а) Если радиус увеличивается в 4 раза, то новый радиус (r') будет равен 4r.

1. Длина окружности (C') с новым радиусом: C' = 2π(4r) = 8πr. Длина окружности увеличится в 8 раз.

2. Площадь круга (A') с новым радиусом: A' = π(4r)^2 = 16πr^2. Площадь круга увеличится в 16 раз.

б) Если радиус уменьшится в 2 раза, то новый радиус (r') будет равен r/2.

1. Длина окружности (C') с новым радиусом: C' = 2π(r/2) = πr. Длина окружности уменьшится в 2 раза.

2. Площадь круга (A') с новым радиусом: A' = π(r/2)^2 = π(r^2/4). Площадь круга уменьшится в 4 раза.

в) Если радиус уменьшится в 6 1/6 раза, то новый радиус (r') будет равен r/(6 1/6) = r/(37/6) = (6/37)r.

1. Длина окружности (C') с новым радиусом: C' = 2π[(6/37)r]. Длина окружности уменьшится в (2/37) раза.

2. Площадь круга (A') с новым радиусом: A' = π[(6/37)r]^2 = (36/1369)πr^2. Площадь круга уменьшится в (36/1369) раза.

Теперь вы знаете, как изменится длина окружности и площадь круга при каждом из заданных условий.

Что касается вашего уравнения, оно выглядит следующим образом:

|1 - x^2| = 15.

Для решения этого уравнения, сначала определите два возможных варианта уравнения без модуля:

1 - x^2 = 15 или 1 - x^2 = -15.

Решим первое уравнение:

1 - x^2 = 15.

Переносим -x^2 на другую сторону:

1 = 15 + x^2.

Вычитаем 15 из обеих сторон:

-14 = x^2.

Извлекаем корень:

x = ±√14.

Теперь решим второе уравнение:

1 - x^2 = -15.

Переносим -x^2 на другую сторону:

1 = -15 + x^2.

Складываем 15 с обеих сторон:

16 = x^2.

Извлекаем корень:

x = ±4.

Итак, получили четыре решения:

x = √14, x = -√14, x = 4 и x = -4.