Question

Найдите тангенс угла наклона касательной. проведенной к графику функции y=2x^4 + 5x^2 - 3 в точке с абсциссой x0=1 Помогите пожалуйста очень срочно нужно, важный зачет.

Answer 1

F (x) =2x^4+5x² - 3 ; Xo =1.
-------------------------
tqα --> ?

k =tqα =f '(Xo) ;
f '(x) =(2x^4+5x² -3) ' = (2x^4) ' +(5x²) '  -(3) ' = 2*(x^4) ' +5*(x²) ' - 0 =2*4*x³ +5*2*x ;
f '(x)  = 8x³ +10x .
k =tqα =f '(Xo)  = 8Xo³ +10Xo= 8*1³ +10*1 =18 .

tqα =18.

Answer 2

Для того чтобы найти угол наклона касательной к графику функции в заданной точке, вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции y = 2x^4 + 5x^2 - 3. Для этого возьмите производную каждого члена по отдельности: y' = d/dx (2x^4) + d/dx (5x^2) - d/dx (3)

2. Вычислите значение производной в точке x0 = 1, чтобы найти угловой коэффициент касательной. Это означает, что вам нужно подставить x = 1 в полученное уравнение производной: y'(1) = 8x^3 + 10x | x = 1 y'(1) = 8(1)^3 + 10(1) y'(1) = 8 + 10 y'(1) = 18

3. Теперь вы имеете угловой коэффициент касательной, который равен 18.

4. Угол наклона касательной к горизонтали можно найти, используя тангенс угла наклона. Так как угол наклона задается в радианах, вам нужно использовать следующую формулу: Тангенс угла наклона = y'(1)

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции y = 2x^4 + 5x^2 - 3 в точке x = 1 равен 18.