Question

Как решить? Велосипедист предполагал проехать 120км с некоторой скоростью. Но он ехал со скоростью на 6 км/ч меньшей и поэтому он прибыл в пункт назначения на час позже?

Answer 1

120-6=114.км.в час ехал

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V1 - скорость, с которой велосипедист планировал проехать 120 км.

Пусть V2 - фактическая скорость велосипедиста (на 6 км/ч меньше, чем V1).

Пусть t1 - время, которое велосипедист должен был потратить, чтобы проехать 120 км с скоростью V1.

Пусть t2 - фактическое время, которое велосипедист потратил на проезд 120 км с скоростью V2.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. t1 = 120 км / V1 (время, которое планировал потратить)

2. t2 = 120 км / V2 (фактическое время)

Из условия задачи известно, что велосипедист прибыл на час позже, чем планировал. Это означает, что:

t2 = t1 + 1 час

Теперь у нас есть три уравнения:

1. t1 = 120 км / V1
2. t2 = 120 км / V2
3. t2 = t1 + 1

Мы также знаем, что V2 на 6 км/ч меньше, чем V1:

V2 = V1 - 6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим выражение для t1 из первого уравнения в третье уравнение:

120 км / V1 = 120 км / V2 + 1

Теперь подставим выражение для V2 из четвертого уравнения:

120 км / V1 = 120 км / (V1 - 6) + 1

Умножим обе стороны на V1(V1 - 6), чтобы избавиться от дробей:

120 км * (V1 - 6) = 120 км * V1 + V1(V1 - 6)

Раскроем скобки:

120V1 - 720 = 120V1 + V1^2 - 6V1

Теперь выразим V1^2 - 6V1:

V1^2 - 6V1 - 120V1 + 720 = 0

V1^2 - 126V1 + 720 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители:

(V1 - 18)(V1 - 108) = 0

Итак, у нас есть два возможных значения для V1:

1. V1 = 18 км/ч
2. V1 = 108 км/ч

Скорость не может быть отрицательной, поэтому V1 = 18 км/ч.

Теперь, когда мы знаем значение V1, мы можем найти V2:

V2 = V1 - 6 = 18 км/ч - 6 км/ч = 12 км/ч

Теперь у нас есть скорости V1 и V2:

V1 = 18 км/ч (планировал) V2 = 12 км/ч (фактическая)

Таким образом, велосипедист планировал ехать со скоростью 18 км/ч, но фактически двигался со скоростью 12 км/ч, и из-за этого прибыл на час позже.