Question

Помогите решить задачу 5 класса. Велосипедист предполагал проехать дистанцию в 120 км с некоторой скоростью. Но он ехал со скоростью на 6 км в час меньше и поэтому прибыл в пункт назначения на 1 час позже, чем предполагал. С какой скоростью ехал велосипедист? Заранее спасибо!

Answer 1

120:х-120:(х+6)=1
120:(х+6)-120х=х умножить(х+6)
120х+720-120х=х2+6х
х2+6х-720=0
D=36+2880=2916
D=54
х1=(-6+54):2=-30 не подходит
х1=(-6+54):2=24

Answer 2

Пусть скорость, с которой велосипедист предполагал проехать дистанцию, равна V км/ч. Тогда он проехал дистанцию со скоростью (V - 6) км/ч. По формуле V = S / t, где S - расстояние, а t - время, можем записать два уравнения: V = 120 / t1 (1) V - 6 = 120 / (t1 + 1) (2) где t1 - время, которое велосипедист предполагал потратить на дистанцию.

Решим систему уравнений: Из уравнения (1) выразим t1: t1 = 120 / V (3)

Подставим (3) в уравнение (2): V - 6 = 120 / (120 / V + 1) V - 6 = V / (1 + V / 120) V - 6 = V / ((120 + V) / 120) V - 6 = 120V / (120 + V) V(120 + V) - 6(120 + V) = 120V 120V + V^2 - 6*120 - 6V = 120V V^2 - 6V - 720 = 0 (V - 36)(V + 20) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения скорости: V = 36 км/ч и V = -20 км/ч. Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла, поэтому скорость велосипедиста равна 36 км/ч.