Question

Лошадь в восемь раз дороже собаки.Собака и две коровы вместе стоят 100 рублей.Корова и две лошади вместе стоят 205 рублей.Сколько денег потребуется,чтобы купить одну лошадь,одну корову и одну собаку?

Answer 1

Х... столько стоит собака
8х... столько стоит лошадь
у... столько стоит корова
х+2у=100
у+16х=205

у=205-16х
х+2(205-16х)=100
х+410-32х=100
410-100=32х-х
310=31х
х=10
10+80+45=135 рублей

Answer 2

Пусть Х руб. стоит собака, Y руб. лошадь, Z руб. корова.
Система уравнений:
y=8x
x+2z=100
2y+z=205
Решаем систему методом подстановки:
x+2z=100
16x+z=205

16(100-2z)+z=205
1600-32z+z=205
31z=1395
z=45(руб. стоит корова)

х+2*45=100
х=10(руб. стоит собака)

у=8*10=80(руб. стоит лошадь)
45+10+80=135(руб. нужно, чтобы купить лошадь, корову и собаку)

Answer 3

Давайте представим, что стоимость собаки равна x рублям. Тогда, согласно условию, лошадь будет стоить 8x рублей.

Собака и две коровы вместе стоят 100 рублей, поэтому:

x + 2y = 100, где y - стоимость коровы.

Корова и две лошади вместе стоят 205 рублей, поэтому:

y + 2(8x) = 205.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x + 2y = 100
2. y + 16x = 205

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 100 - 2y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

y + 16(100 - 2y) = 205

Упростим уравнение:

y + 1600 - 32y = 205

Переносим все члены на одну сторону:

-31y = 205 - 1600 -31y = -1395

Разделим обе стороны на -31:

y = -1395 / -31 y = 45

Теперь мы знаем стоимость коровы (y), которая равна 45 рублям. Используя это значение, мы можем найти стоимость собаки (x) из первого уравнения:

x = 100 - 2y x = 100 - 2 * 45 x = 100 - 90 x = 10

Теперь у нас есть стоимость лошади (8x = 8 * 10 = 80 рублей), стоимость коровы (y = 45 рублей) и стоимость собаки (x = 10 рублей). Чтобы купить одну лошадь, одну корову и одну собаку, потребуется:

80 + 45 + 10 = 135 рублей.