Question

Проверьте равенство НОК (m,n)=m×n ----------- НОД (m,n), если m= 35, n= 49

Answer 1

Наименьшее общее кратное   35=7*5     49=7*7       значит   НОК=7*5*7=245
       тоесть на 245 делятся числа 35 и 49        
     НОД=7

Answer 2

Давайте начнем с вычисления НОД (наибольшего общего делителя) для чисел m = 35 и n = 49.

Для этого используем алгоритм Евклида. Вычтем из большего числа меньшее до тех пор, пока они не станут равными:

1. 49 - 35 = 14
2. 35 - 14 = 21
3. 21 - 14 = 7
4. 14 - 7 = 7

Теперь числа равны 7. Это значит, что НОД (35, 49) = 7.

Теперь вычислим НОК (наименьшее общее кратное) для этих чисел, используя формулу:

НОК (m, n) = (m * n) / НОД (m, n)

В нашем случае:

НОК (35, 49) = (35 * 49) / 7 = 1715 / 7 = 245

Итак, НОК (35, 49) = 245.

Теперь мы можем проверить ваше утверждение:

НОК (m, n) = m * n / НОД (m, n)

35 * 49 / 7 = 245 / 7 = 35

Итак, равенство выполняется:

НОК (35, 49) = 35

Таким образом, равенство НОК (m, n) = m * n / НОД (m, n) верно для m = 35 и n = 49.