Question

1.В параллелограмме MNPQ проведена биссектриса углов M и Q,которая делят сторону Np на три части.Найдите каждую из них,если MN=4 см и MQ=11см. 2.Докажите,что в параллелограмм является ромбом,если его диагональ является биссектрисой его угла Оч срочно надо помогите пожалуйста

Answer 1

Данный параллелограмм не является ромбом.У ромба все стороны равны..В данном случае стороны разные.

Answer 2

1. Для начала рассмотрим параллелограмм MNPQ и проведем биссектрисы углов M и Q. Пусть биссектриса угла M пересекает сторону NP в точке A, а биссектриса угла Q пересекает сторону PQ в точке B.

Теперь у нас есть два треугольника: треугольник MAN и треугольник MBQ.

Мы знаем, что MN = 4 см и MQ = 11 см.

Поскольку биссектриса делит сторону NP на три равные части, то NA = AB = BP (по построению).

Теперь мы можем применить теорему косинусов к треугольнику MAN и треугольнику MBQ, чтобы найти стороны AN и BQ:

В треугольнике MAN: cos(M) = AN / MN cos(M) = AN / 4 AN = 4 * cos(M)

В треугольнике MBQ: cos(Q) = BQ / MQ cos(Q) = BQ / 11 BQ = 11 * cos(Q)

Теперь нам нужно найти значения cos(M) и cos(Q). Для этого нам нужно знать углы M и Q. Предположим, что угол M равен α, а угол Q равен β.

2. Чтобы доказать, что параллелограмм является ромбом, если его диагональ является биссектрисой угла, давайте воспользуемся определением ромба.

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если диагональ параллелограмма является биссектрисой угла, это означает, что она делит угол параллелограмма пополам.

Таким образом, чтобы доказать, что параллелограмм является ромбом, нужно показать, что все его углы равны. Если диагональ делит угол параллелограмма пополам, то это означает, что противоположные углы параллелограмма также равны. Это следует из свойства параллелограмма, что смежные углы суммируются до 180 градусов.

Таким образом, если диагональ является биссектрисой угла параллелограмма, то параллелограмм является ромбом, так как у него все углы равны.