Question

Окрашенный куб распилили на 27 одинаковых кубика с ребром 1см. У скольких маленьких кубиков окрашена а) только одна грань б) две грани в) три грани

Answer 1

А) 4 кубика
2) 8 кубиков
3) 8 кубиков

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

а) Куб был распилен на 27 одинаковых кубиков с ребром 1 см. Для того чтобы определить, сколько из них имеют окрашенную только одну грань, представьте себе одну грань куба. Как только куб распилен, каждый кубик будет иметь одну грань, которая ранее была одной из граней исходного куба. Таким образом, все 27 маленьких кубиков будут иметь окрашенную только одну грань.

б) Чтобы определить, сколько из них имеют окрашенные две грани, представьте себе угол исходного куба, который имеет три грани. Когда куб распилен, каждый маленький кубик будет иметь две окрашенные грани, потому что он будет иметь общую грань с двумя соседними маленькими кубиками. В исходном кубе есть 8 углов, поэтому всего будет 8 маленьких кубиков с двумя окрашенными гранями.

в) Чтобы определить, сколько из них имеют окрашенные три грани, представьте себе центр исходного куба, который имеет одну грань. Когда куб распилен, только центральный маленький кубик будет иметь три окрашенные грани, потому что он будет иметь общую грань со всеми соседними маленькими кубиками. Таким образом, всего будет только 1 маленький кубик с тремя окрашенными гранями.

Итак, ответы: а) 27 маленьких кубиков имеют окрашенную только одну грань. б) 8 маленьких кубиков имеют окрашенные две грани. в) 1 маленький кубик имеет окрашенные три грани.