Question

Подскажите пожалуйста!Окрашенный куб распилили на 27 одинаковых кубиков с ребром 1см.У скольких маленьких кубиков окрашена только одна грань;только две грани;три грани?

Answer 1

Ответ: 8 кубиков с тремя окрашенными гранями (вершины), 12 кубиков с двумя окрашенными сторонами, 6 кубиков с одной окрашенной стороной, и 1 неокрашенный вообще.

Answer 2

Рассмотрим каждый вариант по отдельности:

1) Окрашена только одна грань:

У куба есть 6 граней, и каждая из них может быть окрашена или не окрашена. Если только одна грань окрашена, то остальные 5 граней не окрашены.

Таким образом, чтобы найти количество кубиков, у которых окрашена только одна грань, мы можем рассмотреть каждую грань отдельно. Поскольку у нас 27 кубиков, и каждая грань может быть окрашена или не окрашена, то для каждой грани мы можем выбрать 27/6 = 4.5 кубика. Однако, поскольку количество кубиков должно быть целым числом, то мы можем округлить вниз и получить, что окрашено только одна грань у 4 кубиков.

2) Окрашены только две грани:

У куба также есть 6 граней, и каждая из них может быть окрашена или не окрашена. Если только две грани окрашены, то остальные 4 грани не окрашены.

Аналогично предыдущему случаю, для каждой грани мы можем выбрать 27/6 = 4.5 кубика. Однако, в данном случае нам необходимо выбрать две грани, поэтому мы можем выбрать 4.5 * 6 = 27 кубиков. Опять же, округляя вниз до целого числа, получаем, что окрашены только две грани у 4 кубиков.

3) Окрашены три грани:

У куба также есть 6 граней, и каждая из них может быть окрашена или не окрашена. Если три грани окрашены, то остальные 3 грани не окрашены.

Аналогично предыдущим случаям, для каждой грани мы можем выбрать 27/6 = 4.5 кубика. Однако, в данном случае нам необходимо выбрать три грани, поэтому мы можем выбрать 4.5 * 6 = 27 кубиков. Опять же, округляя вниз до целого числа, получаем, что окрашены три грани у 4 кубиков.

Итак, у нас есть 4 кубика, у которых окрашена только одна грань, 4 кубика, у которых окрашены только две грани, и 4 кубика, у которых окрашены три грани.