Question

Пожалуйста,помогите решить! а.X^2+2xy-3y^2=0; 2x^2+y^2=3 система Б. x+y+xy=5 x^2+y^2=5 система

Answer 1

Это первая,извини за грязь,торопилась.Мы кстати,сейчас тоже это проходим:)

Answer 2

Система уравнений А: 1) x^2 + 2xy - 3y^2 = 0 2) 2x^2 + y^2 = 3

Для решения данной системы можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки: 1) Из уравнения 1) выразим x через y: x^2 + 2xy - 3y^2 = 0 x^2 + 2xy = 3y^2 x^2 + 2xy - 3y^2 = 0 x(x + 2y) = 3y^2 x = 3y^2 / (x + 2y)

2) Подставим полученное выражение для x в уравнение 2): 2(3y^2 / (x + 2y))^2 + y^2 = 3 18y^4 / (x + 2y)^2 + y^2 = 3 18y^4 + y^2(x + 2y)^2 = 3(x + 2y)^2 18y^4 + y^2(x^2 + 4xy + 4y^2) = 3(x^2 + 4xy + 4y^2) 18y^4 + x^2y^2 + 4xy^3 + 4y^4 = 3x^2 + 12xy^2 + 12y^4

3) Упростим полученное уравнение: 18y^4 + x^2y^2 + 4xy^3 + 4y^4 = 3x^2 + 12xy^2 + 12y^4 18y^4 + 4xy^3 + x^2y^2 - 9y^4 - 12xy^2 - 12y^4 = 0 18y^4 - 9y^4 - 12y^4 + 4xy^3 + x^2y^2 - 12xy^2 = 0 -3y^4 - 12y^4 + 4xy^3 + x^2y^2 - 12xy^2 = 0 -15y^4 + 4xy^3 + x^2y^2 - 12xy^2 = 0

Теперь мы получили уравнение относительно переменных x и y. Мы можем решить его, используя метод исключения переменных или другие методы решения уравнений. Однако, данное уравнение достаточно сложное, и его решение может быть нетривиальным.

Система уравнений Б: 1) x + y + xy = 5 2) x^2 + y^2 = 5

Для решения данной системы можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки: 1) Из уравнения 1) выразим x через y: x + y + xy = 5 x = 5 - y - xy

2) Подставим полученное выражение для x в уравнение 2): (5 - y - xy)^2 + y^2 = 5 25 - 10y + y^2 + 2xy + 2xy^2 - 2y^2x - x^2y^2 + y^2 = 5 25 - 10y + y^2 + 2xy + 2xy^2 - 2y^2x - x^2y^2 + y^2 - 5 = 0 20 - 10y + 3y^2 + 2xy + 2xy^2 - 2y^2x - x^2y^2 = 0

Теперь мы получили уравнение относительно переменных x и y. Мы можем решить его, используя метод исключения переменных или другие методы решения уравнений. Однако, данное уравнение также достаточно сложное, и его решение может быть нетривиальным.