Question

Вычеслите наиболее рациональным способом 1/15+4/15+1/18+5/18+2/21+5/21+1/24+7/24

Answer 1

(1+4)/15+(1+5)/18+(2+5)/21+(1+8)/24=4*(1/3)=4/3=1  1/3

Answer 2

Для сложения этих дробей вам нужно найти общий знаменатель и затем сложить числители.

Общий знаменатель можно найти, вычислив наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей: 15, 18, 21 и 24.

1. Разложим знаменатели на простые множители:

   • 15 = 3 * 5
   • 18 = 2 * 3 * 3
   • 21 = 3 * 7
   • 24 = 2 * 2 * 2 * 3

2. Теперь найдем НОК, выбирая максимальное количество простых множителей из каждого числа:

   • НОК = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 5040

3. Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 5040:

   • (1/15) * (336/336) = 224/5040
   • (4/15) * (336/336) = 1344/5040
   • (1/18) * (280/280) = 280/5040
   • (5/18) * (280/280) = 1400/5040
   • (2/21) * (240/240) = 480/5040
   • (5/21) * (240/240) = 1200/5040
   • (1/24) * (210/210) = 210/5040
   • (7/24) * (210/210) = 1470/5040

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 5040. Мы можем сложить их числители:

(224/5040) + (1344/5040) + (280/5040) + (1400/5040) + (480/5040) + (1200/5040) + (210/5040) + (1470/5040) = 5718/5040

Теперь можно упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 342:

(5718/342) / (5040/342) = (5718/342) / 5040/342 = 5718/5040

Таким образом, результат сложения данных дробей равен 5718/5040, который можно упростить дальше, если это необходимо.