Question

Помогите с Алгеброй,срочно.30 баллов. Разложите на множители: а)2а-4 б)3а-2а2+а3 в)а2х+ ах2 г)5а2х-10ах д)6х(х-у)+у(у-х) е)12в-12х+в2-вх ж)21у3+7у2-45у-15 з)(а+в)-а(а+2) 2.Найдите значение выражения, разложив его предварительно на множители : 15ах -2 х+15а2-2а , если а= 2/15 , х= -2 3. Вычислите наиболее рациональным способом: 6,4∙4,1+3,6∙2,2+6,4∙2,2+3,6∙4,1 Разложите на множители: а)2а-4 б)3а-2а2+а3 в)а2х+ ах2 г)5а2х-10ах д)6х(х-у)+у(у-х) е)12в-12х+в2-вх ж)21у3+7у2-45у-15 з)(а+в)-а(а+2) 2.Найдите значение выражения, разложив его предварительно на множители : 15ах -2 х+15а2-2а , если а= 2/15 , х= -2 3. Вычислите наиболее рациональным способом: 6,4∙4,1+3,6∙2,2+6,4∙2,2+3,6∙4,1 Решение должно быть подробным.

Answer 1

1.
а)2а-4=2(а-2)
б)3а-2а2+а3=а(3-2а+а2)
в)а2х+ах2=ах(а+х)
г)5а2х-10ах=10ах-10ах=0
д)6х(х-у)+у(у-х)=6х2-6ху+у2-ху=6х2-7ху+у2
е)12в-12х+в2-вх=(12в+в2)+(-12х-вх)=12в3+(-х(12+в))
ж)21у3+7у2-45у-15=(21у3+7у2)+(-45у-15)=7у2(3у+1)+(-15(3у+1))
з)(а+в)-а(а+2)=(а+в)-а2-2а
2.
15ах-2х+15а2-2а а=2/15;х=-2
(15ах+15а2)(-2х-2а)
15а(х+а)+2(-х-а)
2(-2+2/15)+2(2-2/15)
7 7/15 + 3 11/15=11 1/5
3.
6,4*4,1+3,6*2,2+6,4*2,2+3,6*4,1=(6,4)2+(4,1)2+(3,6)2+(2,2)2 =40,96+16,81+12,96+4,84=75,57
/от перемены мест множителей произведение не меняется,от перемены мест слагаемых сумма не меняется/

Answer 2

Давайте по порядку решим все задачи.

1. Разложение на множители:

а) 2а - 4

Общий множитель для обоих членов выражения это 2:

2(а - 2)

б) 3а - 2а^2 + а^3

Общий множитель для всех членов выражения это а:

а(3 - 2а + а^2)

в) а^2х + ах^2

Общий множитель для обоих членов выражения это ах:

ах(а + х)

г) 5а^2х - 10ах

Общий множитель для обоих членов выражения это 5ах:

5ах(а - 2)

д) 6х(х - у) + у(у - х)

Видим, что у обоих членов есть общий множитель - х:

х(6х - у) + у(у - х)

е) 12в - 12х + в^2 - вх

Общий множитель для первых двух членов это 12, а для последних двух это в:

12(в - х) + в(в - х)

В результате получаем:

(12 + в)(в - х)

ж) 21у^3 + 7у^2 - 45у - 15

Общий множитель для первых двух членов это 7у^2, а для последних двух это 15:

7у^2(3у + 1) - 15(3у + 1)

В результате получаем:

(7у^2 - 15)(3у + 1)

з) (а + в) - а(а + 2)

Раскроем скобки:

а + в - а^2 - 2а

Группируем члены:

-а^2 + а + в - 2а

Факторизуем общий множитель:

а(-а + 1) + (в - 2) = а(1 - а) + (в - 2)

В результате получаем:

а(1 - а) + (в - 2)

2. Найдем значение выражения, разложив его на множители:

Выражение: 15ах - 2х + 15а^2 - 2а

Заменяем а и х на заданные значения:

а = 2/15, х = -2

Подставляем:

15 * (2/15) * (-2) - 2 * (-2) + 15 * (2/15)^2 - 2 * (2/15)

Упростим:

-4 + 4 + (4/15) - (4/15) = 0

3. Вычисление выражения:

6.4 * 4.1 + 3.6 * 2.2 + 6.4 * 2.2 + 3.6 * 4.1

Чтобы выполнить вычисления более рациональным способом, можно использовать свойство распределения умножения относительно сложения:

(a + b) * c = a * c + b * c

Теперь проведем вычисления:

6.4 * (4.1 + 2.2) + 3.6 * (2.2 + 4.1)

6.4 * 6.3 + 3.6 * 6.3

Получим:

40.32 + 22.68 = 63

Итак, значение выражения равно 63.

Надеюсь, что ясно объяснил решение. Если у вас остались какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!