Question

5 Решите уравнение x2−2x−24=0x2−2x−24=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Answer 1

По теореме виета  x=6                                                                                                    

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 2x - 24 = 0$ можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где $a$, $b$, и $c$ - это коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении:

$a = 1$, $b = -2$, $c = -24$.

Подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 96}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{100}}{2}$

$x = \frac{2 \pm 10}{2}$

Теперь найдем два корня:

1. $x_1 = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6$
2. $x_2 = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Больший из двух корней - это $x_1 = 6$.