Question

Найти производную 1)y=in√x 2)y=ctg(3x+4)побыстрее пожалуйста

Answer 1

Рас уж решение не требуется

−(3ctg^2)(3x+4)−3

Answer 2

Конечно, давайте найдем производные для обоих уравнений.

1. y = ln√x:

Сначала найдем производную функции ln(√x) по x. Для этого воспользуемся цепным правилом (правилом дифференцирования сложной функции):

y = ln(√x) y' = (1/√x) * (d/dx)ln(u), где u = √x

Теперь найдем производную ln(u) по u:

(d/dx)ln(u) = (1/u) * (du/dx)

Итак, у нас есть:

y' = (1/√x) * (1/u) * (du/dx)

Теперь найдем производную √x по x:

(du/dx) = (1/2√x)

Подставим это значение обратно в y':

y' = (1/√x) * (1/u) * (1/2√x)

Теперь упростим это выражение:

y' = (1/2x)

2. y = ctg(3x + 4):

Производная ctg(3x + 4) по x равна:

y' = -(1/sin^2(3x + 4)) * (d/dx)(3x + 4)

(d/dx)(3x + 4) = 3

Теперь подставим это значение обратно в y':

y' = -(1/sin^2(3x + 4)) * 3

Упростим это выражение:

y' = -3/sin^2(3x + 4)

Таким образом, производные для данных функций равны:

1. y' = (1/2x)
2. y' = -3/sin^2(3x + 4)