Question

Cos(a-b),якщо cosa=-0,6,cosb=-0,8 . 90

Answer 1

Cos(a-b)=cosa-cosb=-0,6-(-0,8)=0,2

Answer 2

Щоб обчислити cos(a - b), знаючи cos(a) і cos(b), можна використовувати формулу для різниці косинусів:

cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b)

Для цього нам потрібно знайти sin(a) і sin(b). Знаючи, що cos(a) = -0,6 і cos(b) = -0,8, ми можемо знайти sin(a) і sin(b) за допомогою тригонометричних тотожностей.

Використовуючи тотожність sin^2(x) + cos^2(x) = 1, ми можемо знайти sin(a) і sin(b):

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - (-0,6)^2 = 1 - 0,36 = 0,64 sin(a) = ±√0,64 = ±0,8

sin^2(b) = 1 - cos^2(b) = 1 - (-0,8)^2 = 1 - 0,64 = 0,36 sin(b) = ±√0,36 = ±0,6

Оскільки ми не маємо конкретної інформації про знаки sin(a) і sin(b), ми візьмемо два можливих варіанти для кожного:

1. sin(a) = 0,8, sin(b) = 0,6
2. sin(a) = -0,8, sin(b) = -0,6

Тепер, використовуючи обидва набори sin і cos значень, ми можемо обчислити cos(a - b):

1. cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b) = (-0,6) * (-0,8) + (0,8) * (0,6) = 0,48 + 0,48 = 0,96

або

2. cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b) = (-0,6) * (-0,8) + (-0,8) * (-0,6) = 0,48 + 0,48 = 0,96

Отже, cos(a - b) дорівнює 0,96 в обох випадках.