Question

Стоимость товара в первый раз снизилась a%,а во второй-на b%от новой цены.В каких случаях в результате стоимость товара составила 60% исходной цены?

Answer 1

A - 100%
b - 80%

то есть в первый раз снизилась на 20%

80 - 100%
60 - x

x = 100 * 60 / 80 = 75%

Ответ: сначала цена снизилась на 20%, а потом на 25% от новой цены. В итоге цена стала 60% от исходной.

Answer 2

Давайте рассмотрим два шага снижения стоимости товара:

1. Сначала стоимость товара уменьшилась на a% от исходной цены.
2. Затем уже уменьшенная стоимость товара уменьшилась на b% от этой уменьшенной цены.

Мы ищем случаи, когда стоимость товара составляет 60% исходной цены. Давайте обозначим исходную цену как C.

1. После первого снижения цена становится (100 - a)% от исходной цены, то есть (100 - a)% * C.

2. После второго снижения цена становится (100 - b)% от цены после первого снижения, то есть (100 - b)% * ((100 - a)% * C).

Мы хотим, чтобы эта конечная цена составляла 60% исходной цены, то есть:

(100 - b)% * ((100 - a)% * C) = 60% * C

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для a и b, чтобы найти соответствующие значения, когда стоимость товара составляет 60% исходной цены.

Давайте продолжим с решением этого уравнения:

(100 - b)% * ((100 - a)% * C) = 60% * C

Умножим обе стороны на C, чтобы упростить уравнение:

(100 - b)% * (100 - a)% = 60%

Теперь давайте разделим обе стороны на 100:

(100 - b)/100 * (100 - a)/100 = 60/100

Упростим это уравнение:

(1 - b/100) * (1 - a/100) = 0.6

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Однако, чтобы упростить поиск решений, мы можем представить 0.6 как 6/10:

(1 - b/100) * (1 - a/100) = 6/10

Теперь мы можем умножить обе стороны на 10, чтобы избавиться от дроби:

10 * (1 - b/100) * (1 - a/100) = 6

Теперь у нас есть:

(10 - b) * (10 - a) = 6

Раскроем скобки:

100 - 10a - 10b + ab = 6

Теперь приведем подобные члены:

ab - 10a - 10b + 100 = 6

ab - 10a - 10b = 6 - 100

ab - 10a - 10b = -94

Теперь у нас есть уравнение:

ab - 10a - 10b = -94

Мы можем попытаться найти значения a и b, которые удовлетворяют этому уравнению, и которые также соответствуют условию, что стоимость товара составляет 60% исходной цены.