Question

Срочно 15 Баллов) стоимость товара в первый раз снизили на а% во второй раз на б% от основной цены. В каких случаях в результате стоимость товара оставила 60% исходной цены 1)а=20 б=20 2)а=20 б=25 3)а=25 б=20 4)а=40 б=0 5)а=66целая две третих б=10

Answer 1

Всего за 2 раза товар должен снизиться на 40% (100%-60%=40%)

То есть это может быть либо 1) а+б=40
4) а+б=40

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для нахождения процента от исходной цены:

\[ \text{Стоимость товара} = \text{Исходная цена} - \left( \frac{\text{Исходная цена} \times \text{Скидка в процентах}}{100} \right) \]

Мы знаем, что стоимость товара после двух скидок должна составлять 60% от исходной цены. Представим этот процесс в виде формулы:

\[ \text{Стоимость товара} = \text{Исходная цена} \times (1 - \frac{a}{100}) \times (1 - \frac{b}{100}) \]

Где \( a \) и \( b \) - это проценты скидок в первый и второй раз соответственно.

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \text{Исходная цена} \times (1 - \frac{a}{100}) \times (1 - \frac{b}{100}) = 0.6 \times \text{Исходная цена} \]

Сокращаем \(\text{Исходная цена}\) с обеих сторон:

\[ (1 - \frac{a}{100}) \times (1 - \frac{b}{100}) = 0.6 \]

Теперь решим это уравнение для различных значений \( a \) и \( b \):

1. \( a=20, b=20 \): \[ (1 - \frac{20}{100}) \times (1 - \frac{20}{100}) = 0.6 \] Расчет: \( 0.8 \times 0.8 = 0.64 \) Следовательно, это не подходит.

2. \( a=20, b=25 \): \[ (1 - \frac{20}{100}) \times (1 - \frac{25}{100}) = 0.6 \] Расчет: \( 0.8 \times 0.75 = 0.6 \) Это подходит.

3. \( a=25, b=20 \): \[ (1 - \frac{25}{100}) \times (1 - \frac{20}{100}) = 0.6 \] Расчет: \( 0.75 \times 0.8 = 0.6 \) Это тоже подходит.

4. \( a=40, b=0 \): \[ (1 - \frac{40}{100}) \times (1 - \frac{0}{100}) = 0.6 \] Расчет: \( 0.6 \times 1 = 0.6 \) Это тоже подходит.

5. \( a=66 \frac{2}{3}, b=10 \): \[ (1 - \frac{66\frac{2}{3}}{100}) \times (1 - \frac{10}{100}) = 0.6 \] Расчет: \( 0.3333 \times 0.9 = 0.6 \) Это тоже подходит.

Таким образом, подходят все варианты, кроме первого (\( a=20, b=20 \)).