Question

Запиши в виде квадрата двучлена . 8аb^3+ 16a^2+ b^6 =

Answer 1

8аb³+ 16a²+ b⁶ = 16a² +8аb³+ b⁶=(4а)²+2·2а· b³+ (b³)²=(4а+ b³)²

Answer 2

Для записи данного выражения в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться следующей формулой:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае у нас есть три члена: 8ab^3, 16a^2 и b^6. Мы хотим преобразовать их в квадрат двучлена. Для этого давайте разберемся с каждым членом по отдельности:

1. 8ab^3: Мы можем выделить b^2 из этого члена и получить 8ab^2. Теперь мы имеем 8ab^2, и это будет один из членов квадрата двучлена.

2. 16a^2: Мы можем выделить a^2 из этого члена и получить 4a^2. Теперь мы имеем 4a^2, и это будет еще один член квадрата двучлена.

3. b^6: Этот член можно записать как (b^3)^2, что соответствует квадрату (b^3). Теперь у нас есть (b^3)^2, и это будет третьим членом квадрата двучлена.

Итак, мы получили следующее:

8ab^3 + 16a^2 + b^6 = (2ab^2)^2 + (4a^2)^2 + (b^3)^2

Теперь мы записали данное выражение в виде квадрата двучлена:

(2ab^2 + 4a^2 + b^3)^2