Question

Расстояние 24 км. по течению реки катер преодолевает за 2 ч. Найдите скорость течения, если то же расстояние по озеру он может преодалкть за 3 ч.

Answer 1

(Скорость течения возьмем за х)
24/2-х=24/3
12-х=8 
х=4
Ответ: Скорость течение равно 4 км/ч
 или так
1)24\2=12 скорость катера в реке
2)24/3=8 Скорость катера в озере
3)12-8=4 скорость течения

Answer 2

Пусть $V_к$ - скорость катера в стоячей воде (по озеру), а $V_т$ - скорость течения реки.

Дано:

• Расстояние $S = 24$ км.
• Время $t_р = 2$ часа (по течению).
• Время $t_о = 3$ часа (по озеру).

Мы знаем, что $S = V_к \cdot t_о$ (расстояние = скорость × время), и также $S = (V_к + V_т) \cdot t_р$ (расстояние = (скорость катера + скорость течения) × время).

Из этих двух уравнений можно сделать следующие выводы:

1. $V_к \cdot t_о = (V_к + V_т) \cdot t_р$
2. $V_к \cdot 3 = (V_к + V_т) \cdot 2$

Раскроем скобки:

1. $V_к \cdot t_о = V_к \cdot t_р + V_т \cdot t_р$
2. $3V_к = 2V_к + 2V_т$

Выразим $V_т$ из уравнения 2:

$V_т = \frac{3V_к - 2V_к}{2} = \frac{V_к}{2}$

Таким образом, скорость течения $V_т$ равна половине скорости катера $V_к$.

Итак, чтобы найти скорость течения, нужно найти половину скорости катера.