Question

Решите неравенство 4^x+2-9*4^x⩾28

Answer 1

Между неравенством будет знак больше

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

$4^x + 2 - 9 \cdot 4^x \geq 28.$

Сначала объединим слагаемые с $4^x$:

$-5 \cdot 4^x + 2 \geq 28.$

Теперь выразим $4^x$ в виде степени числа 4:

$-5 \cdot (4^x) + 2 \geq 28.$

Далее, выразим $4^x$ в виде $2^{2x}$:

$-5 \cdot 2^{2x} + 2 \geq 28.$

Теперь у нас есть неравенство с переменной в степени. Давайте попробуем выразить его более простым образом:

$2^{2x} \leq \frac{2 - 28}{-5}.$

Упростим правую сторону:

$2^{2x} \leq -\frac{26}{5}.$

Здесь мы сталкиваемся с проблемой: правая сторона является отрицательным числом, а степень числа 2 всегда будет положительной. Таким образом, данное неравенство не имеет действительных решений.

Итак, решений данного неравенства нет в действительных числах.