Question

скорость движения точки v(t)=t^2+4(м/с). Найдите путь,пройденный материальной точкой за 3 с от начала движения. Пожалуйста

Answer 1

Вот решение Вашей задачи
Надеюсь, я правильно поняла условие

Answer 2

Для нахождения пути, пройденного материальной точкой, используется интеграл скорости от начального времени до конечного времени. В данном случае, скорость задана функцией v(t) = t^2 + 4 м/с, и мы хотим найти путь за 3 секунды. Для этого выполним следующий интеграл:

$S = \int_{0}^{3} v(t) \, dt$

Интегрируя функцию v(t), получаем:

$S = \int_{0}^{3} (t^2 + 4) \, dt$

Раскроем интеграл:

$S = \left[\frac{t^3}{3} + 4t\right]_{0}^{3}$

Теперь подставим верхний и нижний пределы интегрирования и вычислим разницу:

$S = \left(\frac{3^3}{3} + 4 \cdot 3\right) - \left(\frac{0^3}{3} + 4 \cdot 0\right)$

$S = \left(\frac{27}{3} + 12\right) - 0$

$S = (9 + 12) - 0$

$S = 21\ метр$

Таким образом, материальная точка пройдет 21 метр за 3 секунды от начала движения.