Question

Неполные квадратные уравнения А) x^2-3x=0 Б)2х^2-72=0 В)5х^2-12+7х=х^2+7х Г)(х-3)(х+3)=(х-9)(2х+1) Д)х^2-(1-4х)(х-3)=3

Answer 1

A) x^2-3x=0   x(x-3)=0  x=0  x=3
б) 2x^2-72=0  2(x^2-36)=0  x^2=36  x=±6
в) 5x^2-12+7x-x^2-7x=0
4x^2=12
x^2=3
x=±sqrt3
г) (x-3)(x+3)=(x-9)(2x+1)
x^2-9-(x-9)(2x+1)=0
x^2-9-(2x^2+x-18x-9)=0
x^2-9-2x^2+17x+9=0
-x^2+17x=0
-x(x-17)=0
x=0
x=17
д) x^2-(1-4x)(x-3)=3
x^2-(x-3-4x^2+12x)-3=0
x^2-x+3+4x^2-12x-3=0
5x^2-13x=0
x(5x-13)=0
x=0
5x-13=0
x=13/5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из представленных уравнений:

А) x^2 - 3x = 0: Это уравнение уже второй степени. Мы можем вынести общий множитель x и получить x(x - 3) = 0. Таким образом, у нас два возможных решения: x = 0 и x = 3.

Б) 2x^2 - 72 = 0: Делаем первый шаг и делим обе стороны на 2: x^2 - 36 = 0. Теперь мы имеем разность квадрата x^2 и 36, что можно факторизовать как (x - 6)(x + 6) = 0. Отсюда получаем два решения: x = 6 и x = -6.

В) 5x^2 - 12 + 7x = x^2 + 7x: Вычитаем x^2 и 7x из обеих сторон уравнения: 5x^2 - x^2 - 7x - 7x - 12 = 0, что упрощается до 4x^2 - 14x - 12 = 0. Теперь мы можем попытаться факторизовать это уравнение, но оно не имеет целочисленных корней, поэтому для нахождения решений придется использовать квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. Здесь a = 4, b = -14, c = -12. Подставив значения, вы получите два решения для x.

Г) (x - 3)(x + 3) = (x - 9)(2x + 1): Раскроем скобки слева и справа, получим x^2 - 9 = 2x^2 - 17x - 9. Теперь переносим все в одну сторону и решаем квадратное уравнение.

Д) x^2 - (1 - 4x)(x - 3) = 3: Раскроем скобку (1 - 4x)(x - 3), затем выразим все в одну степень и упростим уравнение. Получившееся уравнение будет квадратным, которое можно решить.

Помните, что квадратные уравнения могут иметь ноль, один или два решения в зависимости от дискриминанта.