Question

периметр прямоугоольника равен 5м 6дм одна из его сторон в 6 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Р=5 М 6 ДМ
а-1сторона
6а-2 сторона
Р=2(А+6А)=5,6
14А=5.6
А=5.6:14=0.4 М
В=6*0.4=2.4 М
S=a*b=0,4*2,4=0,96м²

Answer 2

Пусть $x$ - это длина меньшей стороны прямоугольника в дециметрах. Тогда большая сторона будет $6x$ дециметров.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: $P = 2 \cdot (x + 6x) = 14x.$

Известно, что периметр равен $5 \, \text{м} \, 6 \, \text{дм}$, что в дециметрах составляет $56$ дециметров: $14x = 56.$

Решая уравнение, найдем значение $x$: $x = \frac{56}{14} = 4 \, \text{дм}.$

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна $4$ дециметра, а большая сторона равна $6 \cdot 4 = 24$ дециметра.

Площадь прямоугольника можно вычислить как произведение его сторон: $S = x \cdot 6x = 4 \cdot 24 = 96 \, \text{дм}^2.$

Итак, площадь прямоугольника составляет $96$ квадратных дециметров.