Question

Найти значение производной в точке х в нулевой. y=3x дробная черта х во второй +1 х в нулевой=1

Answer 1

Для начала нужно найти производную самой функции:

y`=((x-1)^3/x^2)` + 1` = ((3(x-1)^2)*(x^2) - 2x((x-1)^3))/x^4

Теперь подставим х0 в готовую производную и найдем производную в этой точке:

y`=((3*(-2)^2)*(-1)^2 + 2*(-2)^3)/(-1)^4 = (12 - 16)/1 = -4

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением и найдем производную функции в точке x=0.

У вас дано уравнение: y = (3x^2 + 1) / x

Вы хотите найти производную этой функции и значение производной в точке x=0.

Для начала найдем производную функции y по x:

y = (3x^2 + 1) / x

Чтобы найти производную сложной функции, мы можем использовать правило дифференцирования дроби и правило дифференцирования составной функции:

y' = (x*(d/dx)(3x^2 + 1) - (3x^2 + 1)*(d/dx)(x)) / x^2

Теперь продифференцируем каждое слагаемое:

(d/dx)(3x^2 + 1) = 6x (d/dx)(x) = 1

Подставляем обратно в выражение для производной:

y' = (x * 6x - (3x^2 + 1) * 1) / x^2 y' = (6x^2 - 3x^2 - 1) / x^2 y' = (3x^2 - 1) / x^2

Теперь мы можем найти значение производной в точке x=0. Подставим x=0 в выражение для производной:

y'(0) = (3*0^2 - 1) / 0^2 y'(0) = -1 / 0

Здесь возникает проблема: деление на ноль не определено, и мы не можем найти значение производной в точке x=0. Это связано с тем, что исходная функция содержит дробь с знаменателем x, и в точке x=0 эта дробь становится неопределенной.

Итак, производная не существует в точке x=0 для данной функции.