Question

1. Из двух городов, расстояние между которыми 960 км, одновременно навстречу друг другу выехали скорые и пассажирский поезд. Скорость пассажирского поезда 60 км/ч скорого поезда 100 км/ч. Через какое время поезда встретятся? 2. В магазин привезли люстры, светильники и настольные лампы. Люстр привезли 120 штук, светильников на 38 штук меньше, а настольных ламп в 3 раза меньше, чем люстр. Сколько всего осветительных приборов привезли в магазин?

Answer 1

100+60=160 (км/ч) скорость сближения
960:160=6 (ч)
Ответ: поезда встретятся через 6 часов


120-38=82 (светильника)
120:3=40 (ламп)
120+82+40=242
Ответ: привезли 242 осветительных прибора

Answer 2

1. Для решения данной задачи можно использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.

Пусть t - время в часах, через которое поезда встретятся. В этот момент каждый из поездов будет двигаться со скоростью, равной произведению скорости на время: расстояние = скорость × время.

Для скорого поезда: расстояние_скорого = скорость_скорого × время = 100 км/ч × t.

Для пассажирского поезда: расстояние_пассажирского = скорость_пассажирского × время = 60 км/ч × t.

Поскольку поезда движутся друг навстречу другу, расстояния, которые они проедут в сумме, должны равняться полному расстоянию между городами: расстояние_скорого + расстояние_пассажирского = 960 км.

Подставляем выражения для расстояний и решаем уравнение: 100t + 60t = 960, 160t = 960, t = 960 / 160, t = 6 часов.

Итак, поезда встретятся через 6 часов.

2. Пусть L - количество люстр, С - количество светильников, N - количество настольных ламп.

Из условия известно: L = 120 (люстр), С = L - 38 (светильников), N = (1/3) * L (настольных ламп).

Общее количество осветительных приборов будет суммой всех типов приборов: Общее количество = L + С + N = 120 + (120 - 38) + (1/3 * 120).

Вычисляем: Общее количество = 120 + 82 + 40 = 242.

В магазин привезли 242 осветительных прибора.