Question

Решите задачу рациональным способом привезли рассаду цветов и распределили их по трем клумбам, на первой посадили 1/3 всех цветов, на второй 1/3 остатка, на третьей -1/3 нового остатка. после этого осталось 24 куста рассады. Сколько всего рассады привезли? Сколько рассады посадили на первой? на второй? на третьей клумбе?

Answer 1

1 СПОСОБ
Когда на третью клумбу посадили 1/3 от остатка после посадки первых двух клумб, осталось 24 кустика рассады.
Значит 24 это 2/3 остатка после посадки первых двух клумб.
24*3/2=36 кустов рассады оставалось посадки первых двух клумб.
Далее решаем аналогично.
36 это 2/3 остатка после посадки первой клумбы.
36*3/2=54
54*1/3=18 кустов посадили на вторую клумбу.
....
54*3/2=81кустов привезли.
81*1/3=27 кустов посадили на первую клумбу.
Проверка
27+18+12+24=81

2 СПОСОБ
Пусть кустов было х.
Тогда на первой посадили 1/3х.
На второй - (х-1/3х) *1/3=2/3х*1/3=2/9х
На третьей - (2/3х-2/9х) *1/3=4/27х
х-1/3х+2/9х+4/27х=24
х*(1-1/3-2/9-4/27)=24
8/27х=24
х=24*27/8
х=81 привезли кустов рассады
81*1/3=27 кустов посадили на первой клумбе
(81-27)*1/3=54*1/3=18 кустов посадили на второй клумбе

Answer 2

Пусть $x$ - это общее количество рассады, которое привезли.

1. На первой клумбе посадили $\frac{1}{3}x$ рассады.

2. После этого осталось $\frac{2}{3}x$ рассады (поскольку на второй клумбе посадили $\frac{1}{3}x$).

3. На второй клумбе посадили $\frac{1}{3}$ от остатка, то есть $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{2}{9}x$ рассады.

4. После этого осталось $\frac{7}{9}x$ рассады (поскольку на третьей клумбе посадили $\frac{1}{3}$ от оставшейся рассады).

5. На третьей клумбе посадили $\frac{1}{3}$ от остатка, то есть $\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{7}{27}x$ рассады.

По условию осталось $24$ куста рассады:

$\frac{7}{27}x = 24$.

Теперь можно решить это уравнение:

$x = \frac{24 \cdot 27}{7} \approx 92.57.$

Поскольку количество рассады должно быть целым числом, округлим $x$ до ближайшего целого числа:

$x \approx 93.$

Итак, всего привезли $93$ куста рассады.

Теперь посчитаем, сколько рассады посадили на каждой клумбе:

1. На первой клумбе: $\frac{1}{3} \cdot 93 = 31$ куст рассады.
2. На второй клумбе: $\frac{2}{9} \cdot 93 = 20.67$, округлим до ближайшего целого: $21$ куст рассады.
3. На третьей клумбе: $\frac{7}{27} \cdot 93 = 24.11$, округлим до ближайшего целого: $24$ куста рассады.

Таким образом, на первой клумбе посадили 31 куст рассады, на второй - 21 куст рассады, на третьей - 24 куста рассады.