Question

Периметр четырехугольника 59 см. Диагональ делит четырехугольник на два треугольника, периметры которых 34 см и 39 см. Найди длину диагонали.... Помогите с решением

Answer 1

1) Пусть а, b, с и d - длины сторон четырех угольника.
Пусть х - длина диагонали.
Р четырехугольника = a+b+c+d = 59
P треугольника 1 = а+b+х =34
Р треугольника 2 = с+d+х =39

2) Сложим периметры треугольников P треугольника 1 и Р треугольника 2:
а+b+х + с+d+х = 34 + 39
а + b + с + d + 2х = 73

3) Но
а + b + с + d - это периметр четырехугольника, равный 59 см

Следовательно:
59 + 2х = 73
2х = 73 - 59
2х = 14
х = 14:2
х = 7 см - длина диагонали прямоугольника

Ответ: 7 см

ПРОВЕРКА:
1) 34-7=27 сс - сумма двух длин сторон четырёхугольника.
2) 38-7=32 см - сумма длин двух других сторон четырехугольника.
3) 27+32=59 см - периметр четырехугольника.

Answer 2

Давайте обозначим периметр четырехугольника как P и периметры двух треугольников как P1 и P2. Тогда у нас есть следующая информация:

P = 59 см P1 = 34 см P2 = 39 см

Периметр четырехугольника можно представить как сумму периметров двух треугольников и двух диагоналей:

P = P1 + P2 + длина диагонали1 + длина диагонали2

Теперь у нас есть все данные, кроме длин диагоналей. Мы их обозначим как d1 и d2. У нас есть два уравнения, которые связывают периметры и диагонали:

1. P = 59 см
2. P1 = 34 см
3. P2 = 39 см

Теперь мы можем записать наше основное уравнение:

59 = 34 + 39 + d1 + d2

Теперь давайте решим это уравнение для нахождения суммы длин диагоналей (d1 + d2):

d1 + d2 = 59 - (34 + 39) d1 + d2 = 59 - 73 d1 + d2 = -14

Теперь у нас есть сумма длин диагоналей (d1 + d2), которая равна -14 см. Однако длины не могут быть отрицательными, поэтому похоже, что у нас есть ошибка в исходных данных или в рассуждениях. Пожалуйста, проверьте данные и уточните условие задачи.