Question

Почему cos^2(90+34) можно заменить на sin^2 34?Я думал можно ток на кос

Answer 1

Это по формулам привидения
1. считаем знак данной функции: он всегда +
2.90 выражено нечетное кол-во раз->заменяем соs²a на sin²a
в результате cos²(90+34)=sin²34

Answer 2

Вы совершенно правы, замена, которую вы упомянули, неверна. Корректное соотношение для угла 90+34 градуса выглядит следующим образом:

$\cos^2(90^\circ + 34^\circ) = \sin^2(34^\circ).$

В данном случае угол 90+34 градуса суммирует угол прямого угла (90 градусов) и угол 34 градуса. Синус и косинус соответствующих углов связаны следующим образом:

$\cos(90^\circ + \theta) = \sin(\theta).$

Таким образом, заменить $\cos^2(90^\circ + 34^\circ)$ на $\sin^2(34^\circ)$ вполне допустимо.