Question

Площадь трапеции определяется как произведение полусуммы оснований на ее высоту. Найдите высоту трапеции, зная, что меньшее основание равно 2, большее = 6, а площадь равна 16

Answer 1

Высота будет равна 12

Answer 2

Давайте обозначим меньшее основание трапеции как $a$, большее основание как $b$, высоту как $h$, а площадь как $S$.

По формуле площади трапеции:

$S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h.$

Подставляя известные значения $a = 2$, $b = 6$ и $S = 16$, мы получаем:

$16 = \frac{1}{2} \cdot (2 + 6) \cdot h.$

Упрощая выражение в скобках, получаем:

$16 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot h.$

Далее, умножая 8 на $\frac{1}{2}$, мы получаем:

$16 = 4h.$

Теперь, чтобы найти высоту $h$, делим обе стороны на 4:

$h = \frac{16}{4} = 4.$

Таким образом, высота трапеции равна 4.