Question

Автомобіль їхав однакову кількість годин грунтовою і асфальтовою дорогами і проїхав 440 км. Швидкість автомобіля на грунтовій дорозі 36 км/год, а на асфальтовій - 74 км/год. Скільки кілометрів проїхав автомобіль грунтовою і скільки - асфальтовою дорогою?

Answer 1

36+74=110 км/год
440:110=4 год
4*36=144 км
4*74=296 км

Answer 2

(74+36):2=110:2=55 (км/ч) средняя скорость
440:55=8 (ч) ехал всего
8:2=4 (ч) ехал по грунтовке и столько же по асфальту
36*4=144 (км) по грунтовке
74*4=296 (км) по асфальту
Ответ: по грунтовке 144 км, по асфальту 296 км

Answer 3

Позначимо час, протягом якого автомобіль їхав як грунтовою, так і асфальтовою дорогою, через "t" годин. Так як час їхати по обох типах доріг однаковий, то ми можемо записати:

Час їзди по грунтовій дорозі = Час їзди по асфальтовій дорозі = t годин.

Далі, відстань доріг дорівнює швидкість помножити на час:

Відстань грунтова = Швидкість грунтова × Час = 36t км, Відстань асфальтова = Швидкість асфальтова × Час = 74t км.

Задача говорить, що загальна відстань, пройдена автомобілем, дорівнює 440 км:

Відстань грунтова + Відстань асфальтова = 440.

Підставимо значення відстаней:

36t + 74t = 440, 110t = 440.

Поділимо обидві сторони на 110:

t = 4.

Отже, автомобіль їхав 4 години як по грунтовій, так і по асфальтовій дорозі.

Тепер можемо знайти відстані, пройдені автомобілем по кожному типу доріг:

Відстань грунтова = 36t = 36 × 4 = 144 км, Відстань асфальтова = 74t = 74 × 4 = 296 км.

Отже, автомобіль проїхав 144 км по грунтовій дорозі і 296 км по асфальтовій дорозі.