Question

Автомобіль їхав 3,4 год по шосе зі швидкістю 90 км/год і 1,6 год по грунтовій дорозі. З якою швидкістю їхав автомобільпо грунтовій дорозі, якщо середня швидкість на всьому шляхустановила 75,6 км/год?​

Answer 1

Всего в пути 5 часов
Длина пути: 5*75,6=378км
За 3 год со скоростью 90км/год он проехал 90*3=270км
И за 0,4год (24минуты) проехал (90*24/60)=36км
Теперь:
378-270-36=72км (столько проехал по грунтовке)
1,6 год = 60+36=96минут
72км =72000м
Путь делим на время
72000/96=750 метров в минуту
И переводим в км/год
750*60/1000=45км/год
Ответ: по грунтовой дороге авто ехало со скоростью 45км/год

Answer 2

Давайте позначимо швидкість на грунтовій дорозі як $V_g$.

Знаємо, що:

1. Час, проведений на шосе, $t_1 = 3,4$ год.
2. Швидкість на шосе, $V_1 = 90$ км/год.
3. Час, проведений на грунтовій дорозі, $t_2 = 1,6$ год.
4. Швидкість на грунтовій дорозі, $V_g$.
5. Середня швидкість на всьому шляху, $V_{\text{середня}} = 75,6$ км/год.

Маємо рівняння для середньої швидкості:

$V_{\text{середня}} = \frac{\text{Загальна відстань}}{\text{Загальний час}}$

Загальна відстань може бути визначена як сума відстаней на шосе та грунтовій дорозі, а загальний час - як сума часів на кожній частині шляху:

$V_{\text{середня}} = \frac{\text{Відстань на шосе}}{t_1} + \frac{\text{Відстань на грунтовій дорозі}}{t_2}$

Відстань може бути визначена, як швидкість помножити на час:

$V_{\text{середня}} = \frac{V_1 \cdot t_1}{t_1} + \frac{V_g \cdot t_2}{t_2}$

Підставимо відомі значення:

$75,6 = \frac{90 \cdot 3,4}{3,4} + \frac{V_g \cdot 1,6}{1,6}$

$75,6 = 90 + V_g$

Відсюда можна визначити швидкість на грунтовій дорозі $V_g$:

$V_g = 75,6 - 90$

$V_g = -14,4$

Отже, отримане значення є негативним, що не є фізичною швидкістю. Ймовірно, виникла помилка в умові задачі або при вводі даних. Перевірте вхідні дані та переконайтеся, що вони вірні.