Question

турист ішов по шосе зі швидкістю 6 км/год, а по ґрунтовій дорозі - зі швидкістю 4 км/год. Усього він пройшов 18 км. Скільки часу ішов турист по шосе і скільки - по ґрунтовій дорозі, якщо по ґрунтовій дорозі він ішов на 0,5 год менше, ніж по шосе?​

Answer 1

Відповідь: 2 год по шосе; 1,5год по грунт.дорозі

Покрокове пояснення:

Або ще так:

Нехай по шосе йшов х год, тоді по грунт.дорозі (х-0,5)год. По шосе пройшов 6х км, а по грунт.дорозі 4(х-0,5)км. Разом пройшов:

6х + 4(х-0,5)=18

6х + 4х -2 = 18

10х= 18+2

10х=20

х=20:10

х=2 (год) йшов по шосе;

х-0,5=2-0,5=1,5 (год) йшов по грунт.дорозі

Answer 2

Позначимо час, протягом якого турист ішов по шосе, як "t" годин, і час, протягом якого він ішов по грунтовій дорозі, як "t - 0.5" годин.

Швидкість руху визначається як відношення відстані до часу. Таким чином, ми можемо записати наступні рівняння:

1. Відстань, пройдена по шосе: 6t км
2. Відстань, пройдена по грунтовій дорозі: 4(t - 0.5) км

Знаючи, що загальна відстань дорівнює 18 км, ми можемо записати рівняння:

6t + 4(t - 0.5) = 18

Розв'яжемо це рівняння для "t":

6t + 4t - 2 = 18 10t = 20 t = 20 / 10 t = 2

Отже, турист ішов по шосе 2 години і по грунтовій дорозі (2 - 0.5) = 1.5 години.