Question

Запишите первые три члена последовательности, если: a) an = 3(n-3)^2 b) a+1=3an-1; a1=1/3

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для каждой из заданных последовательностей вычислим первые три члена.

a) Последовательность задана формулой an = 3(n-3)^2.

Для n = 1: a1 = 3(1-3)^2 = 3(-2)^2 = 12.

Для n = 2: a2 = 3(2-3)^2 = 3(-1)^2 = 3.

Для n = 3: a3 = 3(3-3)^2 = 3(0)^2 = 0.

Итак, первые три члена последовательности: 12, 3, 0.

b) Последовательность задана рекуррентной формулой a+1 = 3an-1 и начальным условием a1 = 1/3.

Для n = 1: a2 = 3a1 - 1 = 3 * (1/3) - 1 = 1 - 1 = 0.

Для n = 2: a3 = 3a2 - 1 = 3 * 0 - 1 = -1.

Для n = 3: a4 = 3a3 - 1 = 3 * (-1) - 1 = -4.

Итак, первые три члена последовательности: 0, -1, -4.