Question

Какой цифрой оканчивается сумма 2 в 2016 степени и 11 в 2017 степени очень срочно пж

Answer 1

Произведение чисел оканчивается на последнюю цифру произведения единиц. 1234567*7654=..............8.
11²=121; 121*11=......1; 11^2017=.........1. В любой степени целой, положительной последняя цифра 1.

Answer 2

Это 2 в 2016, 11 в 2017 немогу

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей. Вы ищете последнюю цифру суммы чисел $2^{2016}$ и $11^{2017}$. Для этого нам нужно рассмотреть остатки от деления этих чисел на 10 (поскольку мы ищем последнюю цифру).

Шаг 1: Рассмотрим остатки от деления степеней 2 на 10.

$$\begin{align*} 2^1 &\equiv 2 \pmod{10} \\ 2^2 &\equiv 4 \pmod{10} \\ 2^3 &\equiv 8 \pmod{10} \\ 2^4 &\equiv 6 \pmod{10} \\ 2^5 &\equiv 2 \pmod{10} \\ &\dots \end{align*}$$

Вы можете заметить, что остатки от деления $2^n$ на 10 чередуются: 2, 4, 8, 6, и так далее.

Шаг 2: Теперь рассмотрим остатки от деления степеней 11 на 10.

$$\begin{align*} 11^1 &\equiv 1 \pmod{10} \\ 11^2 &\equiv 1 \pmod{10} \\ 11^3 &\equiv 1 \pmod{10} \\ 11^4 &\equiv 1 \pmod{10} \\ &\dots \end{align*}$$

Здесь вы можете заметить, что остатки от деления $11^n$ на 10 всегда равны 1.

Шаг 3: Теперь мы можем посмотреть на остатки от деления $2^{2016}$ и $11^{2017}$ на 10:

$$\begin{align*} 2^{2016} &\equiv 6 \pmod{10} \\ 11^{2017} &\equiv 1 \pmod{10} \end{align*}$$

Суммируя эти остатки:

$$6 + 1 \equiv 7 \pmod{10}$$

Таким образом, последняя цифра суммы $2^{2016}$ и $11^{2017}$ равна 7.