Question

Стационарные точки функции у = 3sinx:

Answer 1

Y'=3cos(x)
3cos(x)=0
cos(x)=0
x=pi/2+pi*n, n∈Z -- стационарные точки

Answer 2

Для найти стационарные точки функции $y = 3\sin(x)$, нам нужно найти значения $x$, при которых производная функции равна нулю. Стационарные точки соответствуют локальным минимумам, максимумам или перегибам функции.

Шаги:

1. Найдем производную функции $y = 3\sin(x)$: $\frac{dy}{dx} = 3\cos(x)$.

2. Решим уравнение $\frac{dy}{dx} = 0$: $3\cos(x) = 0$.

3. Найдем значения $x$, которые удовлетворяют этому уравнению. Так как $\cos(x) = 0$ при $x = \frac{\pi}{2} + \pi n$, где $n$ - целое число, то стационарные точки будут находиться в точках: $x_1 = \frac{\pi}{2}$ (для $n = 0$), $x_2 = \frac{3\pi}{2}$ (для $n = 1$), $x_3 = \frac{5\pi}{2}$ (для $n = 2$), и так далее.

Таким образом, стационарные точки функции $y = 3\sin(x)$ на интервале $[0, 2\pi]$ находятся в точках $x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \ldots$.