Question

гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 9 сантиметров Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Так как треугольник равнобедренный и прямоугольный, то 2 угла равны по 45 град. и прямой 90 град.
Решим по теореме синусов: обозначим искомую сторону как х.
Тогда 9/sin90=x/sin45.
x=9*sin45/1=(9√2)/2.
Площадь треугольника равна произведению его катеров: оба катета равны (9√2)/2 (т.к. треугольник равнобедренный). Отсюда возводим (9√2)/2 в квадрат и получаем 40.5
Вроде так

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника как "c", а катеты как "a" и "b". Так как треугольник равнобедренный, то "a" и "b" равны между собой.

Мы знаем, что гипотенуза "c" равна 9 сантиметров. В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора:

c² = a² + b²

Поскольку треугольник равнобедренный, "a" и "b" равны. Давайте обозначим их как "x":

c² = x² + x² c² = 2x²

Теперь мы можем выразить "x" через "c":

x² = c² / 2 x = c / √2

Подставляем значение гипотенузы:

x = 9 / √2

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = 0.5 * основание * высота

В данном случае основание равно "c", а высота равна "x". Подставляем значения:

Площадь = 0.5 * 9 * (9 / √2) = 4.5 * 9 / √2 ≈ 31.82 квадратных сантиметра

Итак, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника составляет примерно 31.82 квадратных сантиметра.