Question

Сократить дробь 4а в квадрате-24а+36/4ав квадрате+36

Answer 1

4а2-24а+36
----------------- = -24а
4а2+36

Answer 2

Для сокращения данной дроби нам нужно сократить общие множители числителя и знаменателя. Давайте разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: $4a^2 - 24a + 36$ можно разложить как $(2a - 6)^2$. Знаменатель: $4a^2 + 36$ можно разложить как $4(a^2 + 9)$.

Теперь подставим разложенные выражения в исходную дробь и сократим общие множители:

$\frac{4a^2 - 24a + 36}{4a^2 + 36} = \frac{(2a - 6)^2}{4(a^2 + 9)} = \frac{(2a - 6)^2}{4} \cdot \frac{1}{a^2 + 9} = (a - 3)^2 \cdot \frac{1}{a^2 + 9}$

Итак, сокращенная дробь равна $(a - 3)^2 / (a^2 + 9)$.