Question

Решить уравнение 4x^2-x-3=0

Answer 1

D=b^2-4ac=1-((-3)*4*4=1+48=49=7^2
x1/2=-b+-корень из D,разделить на 2a
x1=-1
x2=3/4

Answer 2

D=b^2-4ac=1+4*4*3=49>0
x=-b+√D/2a=1+7/8=1
x=-b-√D/2a=1-7/8=-3/4
Ответ: -3/4; 1.

Answer 3

Для решения квадратного уравнения $4x^2 - x - 3 = 0$ можно воспользоваться квадратным трёхчленом или квадратным уравнением. Однако, чтобы избежать ошибок в вычислениях, давайте воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений:

Данное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где: $a = 4$, $b = -1$, $c = -3$.

Формула для решения квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

Подставляем значения коэффициентов и вычисляем:

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3)}}{2 \cdot 4} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{8}$ $x = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{8}$ $x = \frac{1 \pm 7}{8}$

Таким образом, получаем два корня: $x_1 = \frac{1 + 7}{8} = \frac{8}{8} = 1$ $x_2 = \frac{1 - 7}{8} = -\frac{6}{8} = -\frac{3}{4}$

Итак, корни уравнения $4x^2 - x - 3 = 0$ равны $x = 1$ и $x = -\frac{3}{4}$.