Question

Перевести переодичную дробь 0.4(12) в десятичную, расписав все этапы

Answer 1

Пусть х = 0,41212..., тогда
10х = 4,1212...
1000х = 412,1212...
Уравнение: 1000х- 10х = 412 - 4
                    990х = 408
                    х = 408/990 (сокращаем на 6)
                    х = 68/165   
Ответ: 0,4(12) = 68/165.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим. Давайте переведем периодическую дробь 0.4(12) в десятичную.

Для начала, давайте представим данную дробь в виде уравнения и попробуем выразить ее в более удобной форме:

x = 0.4(12)

Заметим, что период начинается сразу после десятичной точки. Чтобы избавиться от периода, мы можем вычесть x из 10x:

10x - x = 4.121212...

Теперь решим это уравнение:

9x = 4.121212... x = 4.121212... / 9

Теперь разделим 4.121212... на 9:

x = 0.457878...

Таким образом, периодическая дробь 0.4(12) эквивалентна десятичной дроби 0.457878...