Question

Сумма 80% первого числа и 50% второго числа равна 22. 2/3 первого числана 5 больше,чем 1/4 второго числа.Найдите первое число;второе число.

Answer 1

Итак, первое неизвестное число - х, второе у.
Согласно условию задачи выписываем выражения:
80% = 0,8
50% = 0,5.
Тогда:
0,8x+0,5y = 22;
Следующее выражение 
2/3·х - 5 = 1/4·y

Соединяем найденные выражения в систему уравнений:
$\left \{ {{0,8x+0,5y=22} \atop { \frac{2}{3} x-5= \frac{1}{4} y}} \right.$
$\left \{ {{y=2(22-0,8x)} \atop {y=4( \frac{2}{3}x-5) }} \right.$
$\left \{ {{y=44-1,6x} \atop {y= \frac{8}{3} x- 20 }} \right.$
$\left \{ {{-} \atop {44- \frac{48}{30}x = \frac{80}{30}x - 20 }} \right.$
$\left \{ {{-} \atop {44+20= \frac{80}{30}x+ \frac{48}{30}x }} \right.$
$\left \{ {{-} \atop { \frac{128}{30}x=64 }} \right.$
$\left \{ {{-} \atop { 128x = 1920}} \right.$
$\left \{ {{y=44-1,6*15} \atop {x=15}} \right.$
$\left \{ {{y=44-24} \atop {x=15}} \right.$
$\left \{ {{y=20} \atop {x=15}} \right.$

Таким образом, первое число - 15, а второе - 20.

Answer 2

Давайте обозначим первое число как "x", а второе число как "y". У нас есть два уравнения на основе данных:

1. 80% первого числа + 50% второго числа = 22
2. 2/3 первого числа = 1/4 второго числа + 5

Давайте переведем проценты в десятичные дроби: 80% = 0.8 и 50% = 0.5.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. 0.8x + 0.5y = 22
2. 2/3x = 1/4y + 5

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала переведем второе уравнение в эквивалентную форму, чтобы избавиться от дробей:

2/3x = 1/4y + 5 Умножим обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное 3 и 4):

8x = 3y + 60

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 0.8x + 0.5y = 22
2. 8x = 3y + 60

Можно решить одно из уравнений относительно одной переменной и подставить это значение в другое уравнение. Давайте решим второе уравнение относительно "x":

8x = 3y + 60 x = (3y + 60) / 8

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

0.8x + 0.5y = 22 0.8((3y + 60) / 8) + 0.5y = 22

Упростим уравнение:

0.3y + 15 + 0.5y = 22 0.8y + 15 = 22 0.8y = 7 y = 7 / 0.8 y = 8.75

Теперь, найдя значение y, можем найти значение x:

x = (3y + 60) / 8 x = (3 * 8.75 + 60) / 8 x = (26.25 + 60) / 8 x = 86.25 / 8 x = 10.78125

Итак, первое число (x) около 10.78, а второе число (y) около 8.75.