Question

9b^2/ b^2-9 : 3b/2b-6 Упростить выражение

Answer 1

9b^2/ b^2-9 : 3b/2b-6= 3b/b^2-9 * 2b-6= 3b/ (b-3)(b+3) * 2(b-3)= 6b/b+3

Answer 2

Давайте пошагово упростим данное выражение:

Выражение: (9b^2 / (b^2 - 9)) : (3b / (2b - 6))

Шаг 1: Упростим дроби внутри выражения:

9b^2 / (b^2 - 9) = (3b)^2 / (b^2 - 3^2) = (3b)^2 / ((b + 3)(b - 3))

3b / (2b - 6) = 3b / 2(b - 3)

Шаг 2: Разделим первую дробь на вторую:

((3b)^2 / ((b + 3)(b - 3))) / (3b / 2(b - 3))

Когда дробь делится на дробь, это эквивалентно умножению на обратную второй дроби:

((3b)^2 / ((b + 3)(b - 3))) * (2(b - 3) / 3b)

Шаг 3: Упростим числители и знаменатели:

Числитель 1: (3b)^2 = 9b^2 Знаменатель 1: (b + 3)(b - 3) = b^2 - 9

Числитель 2: 2(b - 3) = 2b - 6 Знаменатель 2: 3b

Итак, у нас получается:

(9b^2 / (b^2 - 9)) * ((2b - 6) / 3b)

Шаг 4: Упростим дроби:

(9b^2 * (2b - 6)) / ((b^2 - 9) * 3b)

Шаг 5: Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

(18b^3 - 54b^2) / (3b^3 - 27b)

Шаг 6: Вынесем общие множители:

(18b^2(b - 3)) / (3b(b^2 - 9))

Шаг 7: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3b:

6b(b - 3) / (b^2 - 9)

Таким образом, упрощенное выражение:

6b(b - 3) / (b^2 - 9)