Question

Квадратный трехчлен разложен на множители x^2+11x-42=(x-3)(x-a) найдите a

Answer 1

При умножении в правой части получим свободный член 3а. Он должен равняться -42.
 а=-14.

Answer 2

Для найти значение переменной "a", вам нужно раскрыть скобки в выражении (x-3)(x-a) и приравнять результат к исходному квадратному трехчлену x^2 + 11x - 42.

(x - 3)(x - a) = x^2 - ax - 3x + 3a = x^2 - (a + 3)x + 3a

Исходное выражение: x^2 + 11x - 42

Так как вы хотите, чтобы эти два выражения были равны, коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны:

a + 3 = 11 (коэффициенты при x) 3a = -42 (свободные члены)

Из первого уравнения получаем:

a = 11 - 3 a = 8

Подставим это значение a во второе уравнение:

3a = -42 3 * 8 = -42 24 = -42

Уравнение не имеет смысла, так как оно не выполняется. Возможно, в исходном уравнении или в задаче была допущена ошибка. Пожалуйста, перепроверьте задачу и входные данные.