Question

найти площадь полной поверхности и объему цилиндра полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 и 8 сс вокруг большой стороны

Answer 1

Так как прямоугольник вращается вокруг большей стороны, то:
           h = 8 см, R = 4 см
Площадь полной поверхности цилиндра:
           S = 2S₀+Sбок. = 2*πR² + 2πRh = 2πR(R+h) = 6,28*4*12 = 301,44 (см²)
Объем цилиндра:
           V = πR²h = 3,14*16*8 = 401,92 (см³)

Ответ: 301,44 см²; 401,92 см³. 

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности и объем цилиндра, полученного вращением прямоугольника, мы можем использовать формулы для нахождения этих параметров. В данном случае, прямоугольник вращается вокруг большой стороны, что создает цилиндр с высотой равной меньшей стороне прямоугольника (4 см) и радиусом равным половине большой стороны (8 см / 2 = 4 см).

1. Площадь полной поверхности цилиндра: Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле: 2 * π * радиус * высота.

Площадь верхнего и нижнего оснований цилиндра равны площади кругов, что можно выразить как: 2 * π * радиус^2.

Итак, общая площадь полной поверхности цилиндра равна: Площадь боковой поверхности + Площадь верхнего основания + Площадь нижнего основания.

Площадь боковой поверхности = 2 * π * 4 см * 4 см = 32π см². Площадь верхнего и нижнего оснований = 2 * π * (4 см)^2 = 32π см².

Итак, общая площадь полной поверхности цилиндра = 32π см² + 32π см² + 32π см² = 96π см².

2. Объем цилиндра: Объем цилиндра можно вычислить по формуле: π * радиус^2 * высота.

В данном случае, радиус = 4 см, а высота = 8 см.

Объем цилиндра = π * (4 см)^2 * 8 см = 128π см³.

Итак, площадь полной поверхности цилиндра равна 96π см², а его объем равен 128π см³.