Question

1)Сторона основания шестиугольной пирамиды равняется 6 см, а её апофема 10 см. Вычислить боковую поверхность пирамиды

Answer 1

Обозначим а = 6см - сторона основания; А = 10см - апофема
Шестиугольная пирамида имеет 6 боковых граней.
Площадь каждой грани равна: Sгр = 0,5 а · А = 0,5 · 6 · 10 = 30(см²)
Площадь боковой поверхности пирамиды: Sбок = 6Sгр = 6 · 30 = 180(см²)
Ответ: 180см²

Answer 2

Боковая поверхность пирамиды состоит из шести равносторонних треугольников. Для вычисления площади одного треугольника мы можем использовать следующую формулу:

Площадь треугольника = (периметр треугольника * апофема) / 2

Для равностороннего треугольника периметр равен 3 * длина стороны. Таким образом, периметр треугольника в данной задаче будет равен 3 * 6 см = 18 см.

Теперь можем вычислить площадь одного треугольника:

Площадь треугольника = (18 см * 10 см) / 2 = 90 см²

Так как в пирамиде шесть таких треугольников, общая площадь боковой поверхности будет:

Общая площадь боковой поверхности = 6 треугольников * 90 см² = 540 см²

Итак, боковая поверхность шестиугольной пирамиды составляет 540 квадратных сантиметров.