Question

Помогите пожалуйста построить окружность по её уравнению y=±√25-x^2

Answer 1

959 Начертите окружность, заданную уравнением: а) х2+у2= 9; б) (x-1)2 + (y+2)2=4; в) (x+5)2+(y-3)2=25; г) (х-1)2+у2=4; д) х2+(y+2)2=2.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим!

Уравнение, которое вы предоставили, описывает верхнюю и нижнюю половины окружности. Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид:

$x^2 + y^2 = r^2$

где $r$ - радиус окружности. В вашем случае у вас уже дано уравнение $y = \pm \sqrt{25 - x^2}$, что вполне подходит под форму окружности.

Выражение $25 - x^2$ под корнем означает квадрат расстояния по $x$ от центра окружности. Так как радиус окружности - это расстояние от центра до любой точки на окружности, мы можем сделать вывод, что радиус $r = \sqrt{25}$, то есть $r = 5$.

Теперь, зная радиус, мы можем переписать уравнение окружности в более общей форме:

$x^2 + y^2 = 5^2$

Это уравнение описывает окружность радиусом 5 и центром в начале координат (0, 0).

Уравнение $y = \pm \sqrt{25 - x^2}$ описывает две половины окружности: верхнюю и нижнюю. Если вы хотите явно нарисовать окружность с этим уравнением, вы можете нарисовать две половины, зеркально отраженные относительно оси $x$, чтобы получить полную окружность.

Если у вас есть какие-либо другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!