Question

Мальчики и Девочки! Нужно решить задание: 49ˣ⁺¹ = ( Поясняю словами: 49 в степени x+1, равняется 1 дробь 7 в квадрате.

Answer 1

49 ^ ( Х + 1 ) = 1/7 ^ 2
7 ^ ( 2х + 2 ) = 7 ^ - 2
2х + 2 = - 2
2х = - 4
Х = - 2

Answer 2

49^(x+1)=1/49
49^(x+1)=49^(-1)
Тогда : x+1=-1
x=-2

Answer 3

Конечно, давайте решим это уравнение.

У вас есть уравнение: $49^{x+1} = \frac{1}{7^2}$.

Для начала, мы можем представить $\frac{1}{7^2}$ в виде десятичной дроби, что равно $\frac{1}{49}$.

Теперь у нас есть уравнение: $49^{x+1} = \frac{1}{49}$.

Чтобы решить уравнение относительно $x$, мы можем воспользоваться свойствами степеней и логарифмов. Поскольку $49$ можно представить как $7^2$, давайте заменим $49^{x+1}$ на $(7^2)^{x+1}$:

$(7^2)^{x+1} = 7^{2(x+1)} = 7^{2x + 2}$.

Теперь уравнение выглядит следующим образом: $7^{2x + 2} = \frac{1}{49}$.

Следующим шагом мы можем применить логарифмы для избавления от степени в уравнении. Применим натуральный логарифм (ln) к обеим сторонам уравнения:

$ln(7^{2x + 2}) = ln(\frac{1}{49})$.

Используем свойство логарифма $ln(a^b) = b * ln(a)$:

$(2x + 2) * ln(7) = ln(\frac{1}{49})$.

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$2x + 2 = ln(\frac{1}{49}) / ln(7).$

$2x = \frac{ln(\frac{1}{49})}{ln(7)} - 2.$

$x = \frac{ln(\frac{1}{49})}{2 * ln(7)} - 1.$

Теперь мы можем вычислить значение $x$, используя калькулятор и округлив результат до нужного числа знаков после запятой.