Question

Расстояние между двумя пунктами поезд проходит по расписанию за 5 часов пройдя первые 3 часа он был задержан в пути на 15 минут поэтому чтобы прибыть на станцию назначения вовремя поезд увеличил скорость на 10 км в час Найдите расстояние между пунктами

Answer 1

Пусть расстояние между пунктами равно Х. тогда скорость х/5, а новая скорость после остановки х/5+10 оставшееся расстояние 2/5х время 7/4 часа
составим уравнение
(х/5+10)*7/4=2/5x
решая уравнение получим х=350
или скорость 350/5=70
ответ скорость 70 км в час

Answer 2

Давайте разберемся по шагам.

1. Время, которое поезд должен был потратить на путь без задержки: 5 часов.
2. Задержка в пути: 15 минут, что составляет 0,25 часа.
3. Таким образом, время, фактически потраченное на путь, составляет 5 часов - 0,25 часа = 4,75 часа.

За первые 3 часа поезд прошел часть пути. Теперь нужно вычислить, сколько пути осталось, и какую скорость поезда он должен поддерживать, чтобы добраться вовремя.

Пусть x - расстояние между пунктами (в километрах).

Сначала поезд двигался со скоростью x / 5 (километров в час), так как он прошел весь путь за 5 часов.

Затем, когда он был задержан на 15 минут (0,25 часа), он прошел дополнительное расстояние со скоростью (x / 5) * 0,25 (поскольку он двигался 0,25 часа).

Итак, он прошел (x / 5) * 0,25 километров дополнительно.

Осталось пройти расстояние x - (x / 5) * 0,25.

Поскольку поезд увеличил скорость на 10 км/час, его новая скорость составляет x / 5 + 10 (километров в час).

Теперь мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Расстояние, оставшееся для преодоления, равно: (x - (x / 5) * 0,25).

Скорость, с которой оставшееся расстояние будет преодолеваться: x / 5 + 10.

Время, которое потребуется на оставшееся расстояние: (x - (x / 5) * 0,25) / (x / 5 + 10).

Это время должно быть равно 0,75 часа (поскольку первые 3 часа заняли 3 часа из 5).

Получаем уравнение:

(x - (x / 5) * 0,25) / (x / 5 + 10) = 0,75.

Решая это уравнение, найдем значение x, которое будет расстоянием между пунктами.