Question

Расстояние между двумя пунктами поезд проходит по расписанию с намеченной скоростью 6ч. Через 5ч после отправления он был задержан в пути на 12 мин. Поэтому, чтобы прибыть на станцию назначения вовремя, поезд увеличил скорость на 15 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

Answer 1

Х- первоначальная скорость
х+15 увеличенная скорость
6х расстояние
6-5=1час должен был ехать поезд после остановки, но т.к.он 12 мин стоял, то ехал он 1ч -12мин=48мин=0,8ч
5х+0,8(х+15)=6х
5х+0,8х+12=6х
12=0,2х
х=60 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим первоначальную скорость поезда как V км/ч.

По расписанию поезд проходит расстояние между двумя пунктами за 6 часов с первоначальной скоростью V км/ч.

Задержка в пути составила 12 минут, что равно 12/60 = 0,2 часа. Таким образом, поезд прошел расстояние за 5+0,2 = 5,2 часа.

После задержки поезд увеличил скорость на 15 км/ч и прошел оставшееся расстояние со скоростью (V+15) км/ч.

Из условия задачи следует, что расстояние между пунктами осталось неизменным, поэтому можно записать уравнение:

V * 6 = (V+15) * 5.2

Решив это уравнение, найдем первоначальную скорость поезда:

6V = 5.2V + 78 0.8V = 78 V = 78 / 0.8 V = 97.5

Таким образом, первоначальная скорость поезда составляет 97.5 км/ч.