Question

Из А в Б выехал катер, доехав до точки Б он остановился на 5 часов, потом поехал обратно и все это у него заняло 32 часа. Найдите весь пройденный им путь, если собственная скорость катера 27 км/ч а скорость течения реки 1 км/ч

Answer 1

32-5=27 (ч) катер плыл
27-1+26 (км/ч) скорость против течения
27+1=28 (км/ч) скорость по течению
х - расстояние от А до В или от В до А
х/26+х/28=27  (умножим на 364)
14х+13х=27*364
27х=27*364
х=364 (км)
364*2=728 (км)
Ответ: путь равен 728 км

Answer 2

Вроде все должно быть понятно

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче.

Обозначим расстояние между точками А и Б как D (в километрах).

Сначала давайте вычислим время, которое катер потратил на движение от А до Б:

Время в пути от А до Б = расстояние / (скорость катера + скорость течения) T1 = D / (27 + 1) = D / 28 часов.

После этого катер остановился на 5 часов.

Теперь давайте рассмотрим движение катера обратно от точки Б до точки А:

Время в пути обратно = расстояние / (скорость катера - скорость течения) T2 = D / (27 - 1) = D / 26 часов.

Общее время возвращения (включая остановку) составляет 32 часа:

T1 + 5 часов + T2 = 32 часа.

Подставим значения T1 и T2:

D / 28 + 5 + D / 26 = 32.

Теперь объединим дроби и решим уравнение относительно D:

(D * 26 + 5 * 28 * 26 + D * 28) / (28 * 26) = 32.

Упростим числитель:

26D + 5 * 28 * 26 + 28D = 32 * 28 * 26.

Сложим члены:

54D + 5 * 28 * 26 = 32 * 28 * 26.

Упростим дальше:

54D + 7280 = 8736.

Теперь выразим D:

54D = 8736 - 7280, 54D = 1456, D = 1456 / 54, D ≈ 27.04.

Таким образом, расстояние между точками А и Б составляет примерно 27.04 км.