Question

В противоположных, наиболее удаленных друг от друга вершинах куба находятся краб и его любимое лакомство. Определите, каким кратчайшим путем краб может добраться до лакомства. Ответ обоснуйте. Обьясните пж как решить.

Answer 1

Кратчайший путь по диагонали и по ребру.
Пусть а это ребро куба. Тогда диагональ равна акореньиз2. Тогда расстояние до лакомства акореньиз2+а. А любое другое расстояние по граням будет 3а. 3а>акореньиз2+а.

Answer 2

Кратчайшим путем краба между противоположными вершинами куба будет диагональ куба. Это можно объяснить следующим образом:

Представьте, что вы развернули куб в плоскость, чтобы он стал плоскостью. В этой плоскости куб превращается в квадрат, и вершины куба превращаются в углы квадрата. Теперь вы можете заметить, что самая короткая дистанция между двумя противоположными углами квадрата (и, следовательно, двумя противоположными вершинами куба) это его диагональ.

Таким образом, чтобы краб мог достичь своего любимого лакомства, ему нужно двигаться вдоль диагонали куба, которая соединяет эти две противоположные вершины.